Resume materi ajar Siaran TVRI tingkat SMA/SMK 4 LPPM RI(MATEMATIKA FREKUENSI HARAPAN)
Resume materi ajar Siaran TVRI Tingkat SMA/SMK SMK 4 LPPM RI (Matematika : Frekuensi Harapan) day 2
Pengertian Frekuensi Harapan
“Frekuensi harapan merupakan banyaknya percobaan dikalikan terhadap peluang suatu kejadian”.
Maka pada frekuensi harapan adalah menghitung berapa peluang suatu kejadian dengan berkali kali percobaan, atau juga bisa disebut sebagai melakukan experiment. Frekuensi harapan ini bisa dipraktekan secara langsung,
Contoh dengan melempar uang logam sebanyak 1000 kali, Lalu hitung berapa banyak sisi gambar nominal uang logam dan berapa banyak sisi gambar sebaliknya selama seribu kali pelemparan itu, nah setelah jika sudah melakukan hal tersebut maka akan diketahui berapakah frekuensi harapan untuk kedua sisi pada uang logam tersebut.
Rumus Frekuensi Harapan
Fh = P(A) x n
Keterangan Rumus:
Fh yaitu Frekuensi harapan
P yaitu Peluang
A yaitu Kejadian A (hanya lambang suatu kejadian)
n yaitu Banyaknya suatu percobaan
Dari rumus tersebut terdapat
“Fh” yaitu sebuah simbol dari Frekuensi harapan yang di ambil dari kata “Frekuensi dan harapan“.
Lambang “P” merupaka simbol yang melambangkan peluang suatu kejadian, logo “P” diambil dari huruf depan kata “Peluang”.
Lambang “A” merupaka sebuah simbol yang mewakili suatu kejadian, lambang “A” hanya untuk mempermudah.
Dan Lambang “n” yaitu simbol yang melambangkan banyaknya jumlah suatu percobaan yang dilakukan, lambang “n” ini dipilih karena lambang “n” adalah lambang yang sudah umum dalam menentukan sebuah banyak atau nilai tertentu.
Contoh soal
Soal 1
Tiga buah logam berisi gambar (H) dan angka (1) dilempar bersama-sama sebanyak 80 kali. tentukanlah harapan munculnya ketiga-tiganya angka ?
Jawab :
Soal seperti ini pertama hitung dahulu jumlah seluruh nilai kejadian, seluruh kejadian kita lambangkan dengan S, maka :
S = {HHH, HH1, H1H, 1HH, 11H, 1H1, H11, HHH}
n(S) = 8
Muncul tiga-tiganya 1 hanyala satu yaitu {111}. maka :
1 = {111}
n(A) = 1
Dan banyaknya percobaan yaitu sebanyak 80 kali maka :
n = 80
Maka :
Fh = P(A) x n
Fh = ( n(A)/n(S) ) x n
Fh = (1/8) x 80
Fh = 10
Maka harapan munculnya tiga-tiganya angka sebanyak 10 kali.
Soal 2
Jika sebuah dadu dilempar 60 kali. Berapakah frekunsi harapan munculnya mata dadu 3 ?
Jawab :
S = { 1.2.3.4.5.6}
n (S) = 6
A = dadu kurang dari 3
Maka A = { 1,2 }
n ( A ) = 2
p (A) = n ( A )/n (S)
p ( A) =2/6
p (A) = 1/3
Fh = p (A) x n
= 1 / 3 x60
= 20
Contoh 3
Perusahaan membuat barang dengan peluang barang diproduksi rusak yaitu 0,05. Jika hasil produsi 1000 barang, berapa jumlah barang yang diproduksi diperkirakan akan rusak ?
Jawab :
fh = p(A) x N
= 0,05 x 1000
= 50
Kesimpulan
Frekuensi harapan itu merupakan suatu frekuensi ataupun jumlah banyaknya percobaan lalu dikalikan dengan peluang suatu kejadian hingga menghasilkan banyaknya harapan muncul suatu kejadian tertentu.
“Frekuensi harapan merupakan banyaknya percobaan dikalikan terhadap peluang suatu kejadian”.
Maka pada frekuensi harapan adalah menghitung berapa peluang suatu kejadian dengan berkali kali percobaan, atau juga bisa disebut sebagai melakukan experiment. Frekuensi harapan ini bisa dipraktekan secara langsung,
Contoh dengan melempar uang logam sebanyak 1000 kali, Lalu hitung berapa banyak sisi gambar nominal uang logam dan berapa banyak sisi gambar sebaliknya selama seribu kali pelemparan itu, nah setelah jika sudah melakukan hal tersebut maka akan diketahui berapakah frekuensi harapan untuk kedua sisi pada uang logam tersebut.
Rumus Frekuensi Harapan
Fh = P(A) x n
Keterangan Rumus:
Fh yaitu Frekuensi harapan
P yaitu Peluang
A yaitu Kejadian A (hanya lambang suatu kejadian)
n yaitu Banyaknya suatu percobaan
Dari rumus tersebut terdapat
“Fh” yaitu sebuah simbol dari Frekuensi harapan yang di ambil dari kata “Frekuensi dan harapan“.
Lambang “P” merupaka simbol yang melambangkan peluang suatu kejadian, logo “P” diambil dari huruf depan kata “Peluang”.
Lambang “A” merupaka sebuah simbol yang mewakili suatu kejadian, lambang “A” hanya untuk mempermudah.
Dan Lambang “n” yaitu simbol yang melambangkan banyaknya jumlah suatu percobaan yang dilakukan, lambang “n” ini dipilih karena lambang “n” adalah lambang yang sudah umum dalam menentukan sebuah banyak atau nilai tertentu.
Contoh soal
Soal 1
Tiga buah logam berisi gambar (H) dan angka (1) dilempar bersama-sama sebanyak 80 kali. tentukanlah harapan munculnya ketiga-tiganya angka ?
Jawab :
Soal seperti ini pertama hitung dahulu jumlah seluruh nilai kejadian, seluruh kejadian kita lambangkan dengan S, maka :
S = {HHH, HH1, H1H, 1HH, 11H, 1H1, H11, HHH}
n(S) = 8
Muncul tiga-tiganya 1 hanyala satu yaitu {111}. maka :
1 = {111}
n(A) = 1
Dan banyaknya percobaan yaitu sebanyak 80 kali maka :
n = 80
Maka :
Fh = P(A) x n
Fh = ( n(A)/n(S) ) x n
Fh = (1/8) x 80
Fh = 10
Maka harapan munculnya tiga-tiganya angka sebanyak 10 kali.
Soal 2
Jika sebuah dadu dilempar 60 kali. Berapakah frekunsi harapan munculnya mata dadu 3 ?
Jawab :
S = { 1.2.3.4.5.6}
n (S) = 6
A = dadu kurang dari 3
Maka A = { 1,2 }
n ( A ) = 2
p (A) = n ( A )/n (S)
p ( A) =2/6
p (A) = 1/3
Fh = p (A) x n
= 1 / 3 x60
= 20
Contoh 3
Perusahaan membuat barang dengan peluang barang diproduksi rusak yaitu 0,05. Jika hasil produsi 1000 barang, berapa jumlah barang yang diproduksi diperkirakan akan rusak ?
Jawab :
fh = p(A) x N
= 0,05 x 1000
= 50
Kesimpulan
Frekuensi harapan itu merupakan suatu frekuensi ataupun jumlah banyaknya percobaan lalu dikalikan dengan peluang suatu kejadian hingga menghasilkan banyaknya harapan muncul suatu kejadian tertentu.